数系的扩充与复数的概念多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学高二-组卷网

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 853次组卷 | 38卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

2 . 已知

与

是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 651次组卷 | 21卷引用：第02章复数（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

3 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 571次组卷 | 30卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

4 . 已知复数

（其中i为虚数单位），下列说法正确的是（）

A．

B．

为实数

C．若

，则复数

在复平面上对应的点落在第一象限

D．若

，复数

是纯虚数，则

2022-03-27更新 | 465次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数

，其中

为虚数单位，则（）

A．	B．
C．的共轭复数为	D．的虚部为1

2021-12-11更新 | 745次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1960次组卷 | 47卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

7 . 已知

是复数，下列结论中不正确的是（）

A．若，则	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 2142次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模共轭复数的概念及计算

解题方法

利用复数的概念求参数

8 . 在下列命题中，正确命题为（）

A．两个复数不能比较大小；

B．若

是纯虚数，则实数

；

C．

的一个充要条件是

；

D．

的充要条件是

.

2021-09-13更新 | 724次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数z对应复平面内点A，则下列关于复数z、

、

结论正确的是（）

A．表示点A到点的距离	B．若，则点A的轨迹是圆
C．	D．

2021-09-10更新 | 262次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件复数的基本概念求复数的模共轭复数的概念及计算

名校

10 . 下列命题中错误的有（）

A．若复数

满足

，则

是虚数；

B．若复数

，则其虚部不存在；

C．“

”是“

”的充分不必要条件；

D．若复数

､

满足

，则

.

2021-09-04更新 | 240次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂