数系的扩充与复数的概念多选题练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 713次组卷 | 15卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

2 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 764次组卷 | 35卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念求复数的实部与虚部求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

3 . 已知复数

（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（）

A．	B．z的虚部是-4
C．是纯虚数	D．z在复平面上对应点在第四象限

2023-01-05更新 | 822次组卷 | 12卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 下列四个命题中，假命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

满足

，则

D．若复数

，

满足

，则

2023-05-20更新 | 391次组卷 | 36卷引用：河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 下列关于复数

的命题中，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2022-09-24更新 | 1365次组卷 | 21卷引用：河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东临沂·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题根据复数乘法运算结果求复数的特征

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，则当

，

时，

为纯虚数

C．若

，则

的最大值为3

D．若实数

与

对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系

2022-08-15更新 | 195次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

7 . 已知

与

是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 644次组卷 | 21卷引用：第02章复数（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

8 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 553次组卷 | 30卷引用：广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

9 . 已知复数

（其中i为虚数单位），下列说法正确的是（）

A．

B．

为实数

C．若

，则复数

在复平面上对应的点落在第一象限

D．若

，复数

是纯虚数，则

2022-03-27更新 | 462次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题

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20-21高二下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的基本概念复数的乘方复数的除法运算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 在复平面内，下列说法正确的是（）

A．若复数

为虚数单位

，则

B．若

，则

的充要条件是

C．若复数

，则z为纯虚数的充要条件是

D．若

，则当且仅当

时，

2022-03-24更新 | 438次组卷 | 1卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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