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1 . 已知复数
，
为z的共轭复数，复数
，则下列结论正确的是（ ）
，为z的共轭复数，复数，则下列结论正确的是（ ）A． 对应的点在复平面的第二象限 | B． | C．的实部为 | D．的虚部为 |
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2021-08-24更新
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396次组卷
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5卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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2 . 已知复数
的共轭复数为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的共轭复数为，且，则下列说法正确的是（ ）A．的虚部为 | B． 的实部为 |
C． | D． |
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2021-08-23更新
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190次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知
为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）A．若复数的共轭复数为 ，则 |
B．若复数 ， 满足 ，则 |
C．若复数 ，则 |
D．复数满足 ，在复平面内对应的点为 ，则 |
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解题方法
4 . 已知复数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．在复平面对应的点位于第二象限 | B．的虚部是 |
C． | D． |
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2021-08-22更新
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1284次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7章 复数（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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5 . “虚数”这个词是
世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像
这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解.引进虚数概念以后，代数方程的求解问题才得以解决.设
是方程
的根，则（ ）
世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解.引进虚数概念以后，代数方程的求解问题才得以解决.设是方程的根，则（ ）A． | B． |
C． 是该方程的根 | D． 是该方程的根 |
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解题方法
6 . 设非零复数、所对应的向量分别为
，则能用、的形式推出
的是（ ）
、所对应的向量分别为，则能用、的形式推出的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 棣莫佛（
，1667~1754）出生于法国香槟，十八岁去了英国伦敦，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文，英国著名诗人波普（A.Pope，1688~1744）在《人类小品》中写道：“是谁教那蜘蛛/不用直线或直尺帮忙/画起平行线来/和棣莫佛一样稳稳当当”.1707年棣莫佛提出了公式：
，其中
，
.根据这个公式可得（ ）
，1667~1754）出生于法国香槟，十八岁去了英国伦敦，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文，英国著名诗人波普（A.Pope，1688~1744）在《人类小品》中写道：“是谁教那蜘蛛/不用直线或直尺帮忙/画起平行线来/和棣莫佛一样稳稳当当”.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.根据这个公式可得（ ）A． |
B． |
C． |
D．存在8个不同的复数 ，使 |
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8 . 在复平面内，复数z＝a＋bi对应向量为
（O为坐标原点，
）．设
，射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为
，则
．数学家棣莫弗发现：设
，则
，我们称这个结论为英弗定理，并由此定理推出了复数乘方公式：
，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（O为坐标原点，）．设，射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则．数学家棣莫弗发现：设，则，我们称这个结论为英弗定理，并由此定理推出了复数乘方公式：，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．当r＝1， 时， | B．当r＝1，时， |
C． | D．当r＝1， 时，若n为偶数，则复数 为纯虚数 |
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9 . 下列命题正确的有（ ）
A．复数满足 ，则的虚部为 |
B．若为复数，则 |
C．若 ，且 ，则 的取值范围是 |
D．已知复数满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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10 . 已知集合
，其中为虚数单位，则下列元素属于集合
的是（ ）
，其中为虚数单位，则下列元素属于集合的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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