1 . 已知复数满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．

2 . 下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：
①“若、，则”类比推出“若、，则”；
②“若、、、，则复数，”类比推出“若、、、，则，”；
③“若、，则”类比推出“若、，则”．
其中，类比结论正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知z是虚数，求证：“”的充要条件是“为纯虚数”.

4 . 已知，对任意均有成立，则实数a的取值范围为______.

5 . 复数的实部与虚部的差为，当取得最小值时，复数的实部为______.

6 . 已知复数z₁＝m＋(4－m²)i，z₂＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i，λ，m∈R，θ∈，z₁＝z₂，求λ的取值范围.

7 . 已知O为坐标原点，对应的复数为－3＋4i，对应的复数为2＋i(∈R)．若与共线，求的值．

8 . 下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若复数，满足，则

C．若复数的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等

D．“”是“复数是虚数”的必要不充分条件

9 . 设两复数集合，，且，求实数的取值范围．

10 . 设z₁是虚数，z₂＝z₁是实数，且﹣1≤z₂≤1．
（1）求|z₁|的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若ω，求证ω为纯虚数；
（3）求z₂﹣ω²的最小值．