数系的扩充与复数的概念练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

18-19高二下·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

1 . 设复数

（其中a，

，i为虚数单位），则“

”是“z为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-12-29更新 | 1193次组卷 | 31卷引用：文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02

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11-12高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知复数

满足

，其中

为虚数单位，

，若

<

，求

的取值范围．

2021-10-01更新 | 274次组卷 | 10卷引用：第9章复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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2021高一下·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求复数的模复数范围内方程的根复数的除法运算

3 . 若关于

的方程

有纯虚数根，求

的最小值．

2021-10-01更新 | 72次组卷 | 1卷引用：第9章复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 欧拉公式

(

是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，

表示的复数位于复平面中的（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2021-09-18更新 | 979次组卷 | 16卷引用：第25讲数系的扩充与复数的引入（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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2021·湖北荆州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

补集的概念及运算已知复数的类型求参数

名校

5 . 集合

的实部为0}，

，

，i为虚数单位，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1177次组卷 | 9卷引用：第1题集合运算，每年必考-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）

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2021·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和求复数的实部与虚部复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

错位相减法

6 . 已知

为虚数单位，则复数

的虚部为（）

A．

B．

C．1010

D．1011

2021-06-01更新 | 1667次组卷 | 8卷引用：考点51 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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20-21高三下·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式由复数模求参数

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 若存在复数

同时满足

，

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 1329次组卷 | 5卷引用：12.5 复数综合练习（基础）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形复数的相等

名校

解题方法

边角转化根据复数相等的条件求参数或复数

8 . 已知：复数

，且

，其中

，

为

的内角，

为角

所对的边.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的面积.

2021-04-24更新 | 769次组卷 | 4卷引用：第9章复数章节考点分类复习导学案

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

9 . 对于给定的复数z，若满足

的复数对应的点的轨迹是圆，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-14更新 | 1029次组卷 | 11卷引用：专题02 复数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练

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20-21高三上·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四复数的坐标表示

名校

10 . 已知i为虚数单位，复数

，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2020-11-11更新 | 2075次组卷 | 12卷引用：热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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