组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 245 道试题
1 . 如果复数在复平面内对应的点分别为,复数z满足,且,则的最大值为________.
2024-04-10更新 | 395次组卷 | 2卷引用:压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
23-24高三下·江西·开学考试
2 . 已知复数.且,则的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-03-29更新 | 211次组卷 | 2卷引用:考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
3 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),则下列说法正确的有(       )
A.B.
C.的最小值为D.的最大值为
2024-03-22更新 | 1015次组卷 | 2卷引用:第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 设集合,则_______
2024-03-20更新 | 172次组卷 | 2卷引用:7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解答题-证明题 | 较难(0.4) |
5 . 对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质
(1)证明:
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列.其中称为伯努利数.证明:.且
2024-03-03更新 | 381次组卷 | 2卷引用:压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2

7 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假

在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如

① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

② 在复平面内做一条直线的最小值为

③ 复数

④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中,正确的序号为____

2023-12-20更新 | 145次组卷 | 2卷引用:第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知复数满足,则的最大值是___________
2023-12-11更新 | 955次组卷 | 3卷引用:专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
23-24高三上·江苏盐城·阶段练习
9 . 已知函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)为坐标原点,复数在复平面内对应的点分别为,求面积的取值范围.
2023-10-25更新 | 912次组卷 | 3卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
10 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上,复数
(1)求
(2)求的值.
2023-09-25更新 | 223次组卷 | 5卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
共计 平均难度:一般