数系的扩充与复数的概念练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-29更新 | 925次组卷 | 2卷引用：第七章本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三下·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数与复数模相关的轨迹（图形）问题

2 . 已知复数

.且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 206次组卷 | 2卷引用：考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式由复数模求参数

解题方法

数轴法解决集合运算问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设集合

，

，则

_______．

2024-03-21更新 | 138次组卷 | 1卷引用：7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解复数的坐标表示

4 . 已知

，试确定方程

在复平面上所表示的点集．

2024-01-08更新 | 111次组卷 | 3卷引用：专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列求复数的实部与虚部求复数的模

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

5 . 已知复数

，

，则（）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

2023-12-23更新 | 2086次组卷 | 8卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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23-24高三上·上海普陀·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模直线与圆的位置关系求距离的最值距离新定义

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，