解题方法
1 . 如果复数,,,在复平面内对应的点分别为,,,,复数z满足,且,则的最大值为________ .
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2 . 双曲线的离心率为3,则复数的模为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率;
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点在的右支上),证明:;
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
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4 . 已知复数和,则下列命题是真命题的是( )
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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解题方法
5 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知复数和,则下列命题是真命题的有( )
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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7 . 对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质.
(1)证明:;
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列,.其中称为伯努利数.证明:.且.
(1)证明:;
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列,.其中称为伯努利数.证明:.且.
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解题方法
8 . 设,为虚数单位.若集合,且,则__________ .
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2024-02-28更新
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782次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)模块一专题4《复数》讲(已下线)模块一专题6《复数》 【讲】(苏教版)
9 . 已知复数,,,则( )
A. | B.的实部依次成等比数列 |
C. | D.的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2086次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
解题方法
10 . 已知复数满足,则的最大值是___________ .
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2023-12-11更新
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912次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)