名校
1 . 已知复数
，
，
为虚数单位，
，
，
，且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）设
，已知
，求
．
，，为虚数单位，，，，且．（1）若
且，求的值；（2）设
，已知，求．
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2021-07-19更新
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209次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 定义：复数
是
的转置复数，记为
．若
，则
的最大值为______ ．
是的转置复数，记为．若，则的最大值为
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2021-07-19更新
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323次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 若复数
满足
，则
的最大值为_____________
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 设复数
与复平面上点
对应.
（1）若
，求复数对应点P到坐标原点的距离；
（2）设复数满足条件
（其中
，
），当
为奇数时，动点的轨迹为
，当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点A，使点A与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
与复平面上点对应.（1）若
，求复数对应点P到坐标原点的距离；（2）设复数
满足条件（其中，），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹
上存在点A，使点A与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.
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名校
5 . 下列结论正确的为（ ）
| A．正四棱柱中是长方体的一类 |
| B．四面体最多有四个钝角三角形 |
C．若复数 ， ，满足 ，则 |
D．若复数，，满足 ，则 |
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2021-07-19更新
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335次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知O为复平面内的原点，复数
在复平面内对应的点分别为A，B，则
的取值范围是（ ）
在复平面内对应的点分别为A，B，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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203次组卷
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2卷引用：安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题
名校
解题方法
7 . 在复平面内，已知复数
、
（其中
）对应的向量分别
、
，则（ ）
、（其中）对应的向量分别、，则（ ）A． | B． 不可能为实数 |
C． | D． 的最小值为 |
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名校
8 . 若复数满足
（
），则复平面内所对应点在第四象限是
的（ ）
满足（），则复平面内所对应点在第四象限是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A． （ 是的共轭复数）是纯虚数 |
B．，都是复数，若 是虚数，则不是的共轭复数 |
C．复数是实数的充要条件是 （是的共轭复数） |
D． |
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2021-07-14更新
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276次组卷
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3卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题
10 . 若
，则
是复数
为纯虚数的（ ）
，则是复数为纯虚数的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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