1 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

2 . 设是复数，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 下列说法中，错误的是（      ）

A．两个复数不能比较大小

B．在复数集内，的平方根是

C．是虚数的一个充要条件是

D．若是两个相等的实数，则是纯虚数

4 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；

5 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

6 . 已知z是虚数是实数，是虚数z的共轭复数，则的最小值是__________．

7 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.
(1)求的值;
(2)记复数，求复数的模.

8 . 若复数z满足(其中是虚数单位)，复数z的共轭复数为，则(       )

A．	B．复数z的实部是2
C．复数z的虚部是1	D．复数在复平面内对应的点位于第一象限

9 . 复数的共轭复数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知复数z₁满足：|z₁|=1+3i﹣z₁.
（1）求z₁
（2）若复数z₂的虚部为2，且是实数，求.