1 . 已知，复数为纯虚数，则_____________．

2 . 设是虚数单位，复数，，请写出一个满足是纯虚数的复数___________.

3 . 已知复数，.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(2)若复数为纯虚数，求的虚部.

4 . 已知：为虚数，且为实数，则___________.

5 . 已知复数满足．
(1)求；
(2)若复数的虚部为2，且是实数，求复数．

6 . 已知复数与都是纯虚数，复数，其中是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数满足，求.

7 . 已知复数（是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围.

8 . 设复数，为虚数单位）.
（1）若为实数，求m的值；
（2）若，且，求m的值.

9 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．为纯虚数

C．的共轭复数为

D．已知复数，，则复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称

10 . 下列关于复数的说法，其中正确的是（       ）

A．复数是实数的充要条件是

B．复数是纯虚数的充要条件是

C．若，互为共轭复数，则是实数

D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称