1 . 已知复数.
(1)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若该虚数是关于的方程的一个根，求实数的值.

2 . 已知复数，其中a为整数，且z在复平面内对应的点在第四象限，则a的最大值为______．

3 . 已知复数，且为实数．
(1)求的值；
(2)设，若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．

4 . 已知为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.

5 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

6 . 设复数z满足条件|z|＝1，那么取最大值时的复数z为（       ）

A．+i

B．+i

C．i

D．i

7 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，则___________．

8 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限

B．为纯虚数

C．的模长等于

D．的共轭复数为

9 . 已知且，若，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．的最大值是4

D．若，则在复平面内对应的点在第一象限

10 . 欧拉公式（为虚数单位，）是由瑞土著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，根据此公式可知，下面结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．在复平面内对应的点位于第二象限	D．