1 . 欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程（a，）的两根为，，其中，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．复数对应的点位于第二象限．

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2 . 欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．复数对应的点位于第二象限

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

3 . 已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 复平面内表示复数的点为．
(1)当实数取何值时，复数表示纯虚数？并写出的虚部；
(2)当点位于第四象限时，求实数的取值范围；
(3)当点位于直线上时，求实数的值．

5 . 棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 设复数对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．

B．若，则

C．若且，则

D．若，则的最大值为.

7 . 设为复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．	B．若，则复平面内对应的点位于第二象限
C．	D．若，则的最大值为2

8 . 若复数，则（     ）

A．的共轭复数	B．
C．复数的虚部为	D．复数在复平面内对应的点在第四象限

9 . 已知复数，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为	B．复数在复平面内对应的点位于第二象限
C．的共轭复数	D．

10 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（       ）

A．复数为纯虚数

B．复数对应的点位于第二象限

C．复数的共轭复数为

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆