3 . 设是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．
(1)若点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；
(2)设常数，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．

7 . 已知复数，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.
(1)若，求；
(2)当点在线段上运动时，求的最大值.

8 . 在复平面中，已知点，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为___________.

9 . 对于一组复数，，，…，，令，如果存在，使得，那么称是该复数组的“复数”.
（1）设，若是复数组，，的“复数”，求实数的取值范围；
（2）已知，，是否存在复数使得，，均是复数组，，的“复数”？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）若，复数组，，，…，是否存在“复数”？给出你的结论并说明理由．

10 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
（1）设，，求复向量，的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；
（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．