解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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308次组卷
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21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
2 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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解题方法
3 . 已知复数
．
(1)求
；(2)若
，求
；(3)若
，且
是纯虚数，求
．
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名校
4 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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342次组卷
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27卷引用：山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知
是虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
．
(1)求复数z的模
；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．(1)求复数z的模
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
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2023-11-23更新
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837次组卷
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9卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知复数满足
（是虚数单位）.
(1)求；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求实数
的取值范围.
满足（是虚数单位）.(1)求
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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438次组卷
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8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
解题方法
7 . 已知复数
，
.
(1)求
；
(2)已知是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，.(1)求
；(2)已知
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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2023-09-11更新
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348次组卷
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6卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
8 . 已知i是虚数单位，复数
．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模．
．(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模．
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2023-09-07更新
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237次组卷
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14卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
22-23高一下·福建龙岩·期中
名校
解题方法
9 . 已知复数
，
．
(1)当m取何值时，z为纯虚数？
(2)当
时，求
的值．
，．(1)当m取何值时，z为纯虚数？
(2)当
时，求的值．
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2023-09-01更新
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189次组卷
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4卷引用：模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）
（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，
（
为虚数单位）.
(1)若
是纯虚数，求实数的值；
(2)若在复平面上对应的点在第二象限，且
，求实数的取值范围.
，（为虚数单位）.(1)若
是纯虚数，求实数的值；(2)若
在复平面上对应的点在第二象限，且，求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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258次组卷
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7卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
