真题
1 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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575次组卷
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22卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)
高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
2 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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525次组卷
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38卷引用：【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题第十章 复数 单元测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数z满足
，
的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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423次组卷
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18卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训（已下线）3.4 复数的三角表示江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题（已下线）第7章 复数（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第3章 复数 章末综合检测湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 设复数满足
，则
__________ ．
满足，则
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2023-02-03更新
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492次组卷
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17卷引用：江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题（已下线）第15讲 复数的几何意义福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 复数（2）（已下线）专题２ 复数（2）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）专题４ 复数（2）（已下线）模块一 专题4 复数 1 （苏教版）福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）核心考点02复数（2）
5 . 设复数z满足
（其中i是虚数单位），则______ ．
（其中i是虚数单位），则
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2022-05-02更新
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862次组卷
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15卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（文）试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）2014届福建省厦门市高三5月适应性考试文科数学试卷天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知复数满足
（其中
为虚数单位），则（ ）
满足（其中为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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827次组卷
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9卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三高考数学（文科）二模试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 已知复数
(
且
)的模等于1，则
的最小值为______ .
(且)的模等于1，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知复数z满足
，z2的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
，z2的虚部为2.(1)求复数z；
(2)设
在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.
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2022-04-04更新
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1983次组卷
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46卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（上海专版）甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）第五章 复数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数第3章 复数 章末综合检测（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）单元测试B卷——第七章 复数
9 . 已知复数满足
，求复数z
满足，求复数z
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2021-12-20更新
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448次组卷
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12卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)
高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
10 . A，B分别是复数
在复平面内对应的点，O是坐标原点，若
，则
一定是（ ）
在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-08-27更新
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1359次组卷
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16卷引用：广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题
广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(普通班)下学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义（已下线）专题15 复数的概念广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）第7章 复数-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
