名校
1 . 已知复数
.
(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)若复数
的实部与虚部之和为14，求m的值.
.(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)若复数
的实部与虚部之和为14，求m的值.
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2022-05-04更新
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833次组卷
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8卷引用：广东省广州市番禺区石碁中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
，其中i为虚数单位.
(1)若复数
为纯虚数，求
的值；
(2)若满足
，求的值.
，其中i为虚数单位.(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
满足，求的值.
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3 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
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2022-04-25更新
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511次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知复数
（其中，
，
为虚数单位）
在①
；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
(1)若______，求实数m的值；
(2)若复数
的模为5，求实数m的值．
（其中，，为虚数单位）在①
；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．(1)若______，求实数m的值；
(2)若复数
的模为5，求实数m的值．
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2022-03-23更新
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374次组卷
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3卷引用：广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
5 . 已知复数
.
(1)求复数的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；
(2)若
，试求实数
、
的值.
.(1)求复数
的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；(2)若
，试求实数、的值.
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2022-03-21更新
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2069次组卷
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5卷引用：专题7.1 复数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题7.1 复数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1223次组卷
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25卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算
7 . 设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
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2022-02-22更新
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907次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题
山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）3.2 复数的四则运算（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 求以下复数的实部和虚部：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 请说出下列复数的实部和虚部．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)0．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)0．
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（
），且
，求k的值.
