1 . 已知复数（为虚数单位，），且是纯虚数.
(1)求复数；
(2)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

2 . 已知复数．
(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．

4 . 已知复数，，且是纯虚数.
(1)求；
(2)设复数，在复平面上对应的点为，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.

5 . 在复平面内，点对应的复数分别为.
(1)求向量及的坐标；
(2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.

7 . 已知复数．
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）若在复平面内对应的点在直线上，求．

8 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

9 . 在复平面内，O为坐标原点，复数，所对应的向量分别为，.
（1）求所对应的点C的坐标；
（2）求 的值

10 . 已知复数满足，的虚部是2，且复数对应的点在复平面第一象限内
（1）求复数；
（2）设，，在复平面上的对应点分别为，，，求的面积.