1 . 已知i是虚数单位，复数．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线上，求复数z的模．

2 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若，求复数以及模.

3 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

4 . 已知复数，i是虚数单位）．
(1)若是纯虚数，求m的值和；
(2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

5 . 已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．

6 . 已知复数（i是虚数单位），为z的共轭复数.
(1)求复数z的模；
(2)若（a，），求a，b的值.

7 . 欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式e^iθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式e^πi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：e^iθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：
（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；
（2）求（θ∈R）的最大值.

8 . 已知复数.
（1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；
（2）求的取值范围.

9 . 已知复数
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及的最小值

10 . 已知复数，i为虚数单位.
（1）求和；
（2）若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.