解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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339次组卷
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21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
2 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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648次组卷
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22卷引用：2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷
2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
3 . 设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
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2022-02-22更新
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907次组卷
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10卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）3.2 复数的四则运算（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知z为复数，
和
均为实数，其中
是虚数单位.
（1）求复数z和
；
（2）若
在第四象限，求m的范围.
和均为实数，其中是虚数单位.（1）求复数z和
；（2）若
在第四象限，求m的范围.
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2021-09-01更新
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720次组卷
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21卷引用：山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2
山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2【全国百强校】山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时2 复数的乘、除运算内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一6月质量检测数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.
（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；
（2）若
是纯虚数，求|z1|.
（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；
（2）若
是纯虚数，求|z1|.
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2021-08-26更新
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437次组卷
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17卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 专题强化练3 复数代数形式四则运算的综合运用（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知关于
的方程
（
）有实数根b．
（1）求实数
、
的值；
（2）若复数
满足
，求
的最小值．
的方程（）有实数根b．（1）求实数
、的值；（2）若复数
满足，求的最小值．
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2021-07-26更新
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474次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试
人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
解题方法
7 . 若
，
，
为实数
，i为虚数单位．
（1）求复数z；
（2）求
的取值范围．
，，为实数，i为虚数单位．（1）求复数z；
（2）求
的取值范围．
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2021-04-08更新
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310次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量评估试题数学（文）试题黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题（已下线）第7章 复数（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知虚数满足
.
（1）求的值；
（2）若
，求实数
的值．
满足.（1）求
的值；（2）若
，求实数的值．
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2021-03-23更新
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2300次组卷
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10卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第38讲 复数（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知复数
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及
的最小值
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及
的最小值
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2021-01-04更新
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1637次组卷
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13卷引用：对点练75 数系的扩充与复数的引入-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
（已下线）对点练75 数系的扩充与复数的引入-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】（已下线）第五章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是复数，
为实数，
为纯虚数（为虚数单位）.
（1）求复数；
（2）求
的模.
是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.（1）求复数
；（2）求
的模.
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2020-08-06更新
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2733次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题第五章 复数 测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
