1 . 已知的两共轭虚根为，，且，则______．

2 . 设复数（i为虚数单位）且，若，则________．

3 . 已知方程的两个虚根、满足，则m的值是__________.

4 . 已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根和，且，求的值.

5 . 若复数，则实数___________．

6 . 已知复数的模为，则实数__________．

7 . 设常数，已知关于的方程.
(1)若，求该方程的复数根；
(2)若方程的两个复数根为、，且，求的值.

8 . 已知关于的实系数一元二次方程有两个根、，且，则满足条件的实数的值为________.

9 . 已知关于x的实系数一元二次方程.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且，求m的值；
(2)记方程的两根为和，若，求m的值.

10 . 已知复数的三角形式为.

(1)若复数对应的向量为，把按逆时针方向旋转15°，得到向量恰好在轴正半轴上，求复数（用代数形式表示）.
(2)若的实部为，是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，则求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由.