1 . 已知复数，其中为实数且．
(1)若，求；
(2)若为纯虚数，且，求的取值范围．

2 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

3 . 已知虚数满足.
（1）求的值；
（2）若，求实数的值．

4 . 已知a，，且方程的一个根为1－i，复数．
(1)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若，且满足，求复数．

5 . 已知关于的方程的两根为、.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值.

6 . 已知复数满足，且复数为纯虚数．
(1)求；
(2)若的实部小于零，且是关于的方程的根，求的值．

7 . 已知复数（，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足．
(1)求实数b的值；
(2)若复数z是关于x的方程（，且）的一个复数根，求的值．

8 . 已知关于x的方程的两个虚数根为，.
(1)求的取值范围；
(2)若，求实数a的值.

10 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．