23-24高三下·江西·开学考试
1 . 已知复数.且,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·山东泰安·一模
2 . 已知复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则在复平面内对应的点在第二象限 |
C.若,则 |
D.若,复数在复平面内对应的点为,则直线(为原点)斜率的取值范围为 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知,求复数曲线方程.
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23-24高三下·浙江·开学考试
解题方法
4 . 已知复数,其中且,则的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2024·云南昆明·模拟预测
名校
解题方法
5 . 设z,,均为复数,则下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.若,则的最大值为2 | D.若复数,则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . (多选)已知复数z1=2-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点为P1,复数z2满足|z2-i|=1,则下列结论正确的是( )
A.点P1的坐标为(2,-2) |
B.=2+2i |
C.|z2-z1|的最大值为+1 |
D.|z2-z1|的最小值为2 |
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23-24高三下·湖北荆州·阶段练习
名校
7 . 已知,是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
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2024高三上·全国·竞赛
解题方法
8 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
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9 . 设复数满足(其中为虚数单位),且在复平面内对应的点为,则实数满足( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知复数满足,在复平面内对应的点为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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