解题方法
1 . 已知复数
满足
，
．
(1)求
；
(2)设复数
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，求
．
满足，．(1)求
；(2)设复数
，，在复平面内对应的点分别为，，，求．
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2 . 已知复数
（
是虚数单位），且
为纯虚数（
是的共轭复数）.
(1)求的模；
(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
（是虚数单位），且为纯虚数（是的共轭复数）.(1)求
的模；(2)若
在复平面内所对应的点在第四象限，求实数的取值范围
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解题方法
3 . 已知复数
，
．
(1)若复数为纯虚数，求实数的值；
(2)当
时，求
．
，．(1)若复数
为纯虚数，求实数的值；(2)当
时，求．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
（为正实数），且
.
(1)求；
(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求实数
的取值范围.
（为正实数），且.(1)求
；(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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2023-07-08更新
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208次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 设复数
，
，若
.
(1)求
；
(2)记为的共轭复数，计算
的值.
，，若.(1)求
；(2)
记为的共轭复数，计算的值.
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解题方法
6 . 已知复数z满足
.
(1)求z；
(2)判定
在复平面内对应点所在的象限.
.(1)求z；
(2)判定
在复平面内对应点所在的象限.
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解题方法
7 . 欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数是纯虚数，求的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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8 . 设z是虚数，在平面直角坐标系xOy中，z，，
对应的向量分别为
，
，
.
(1)证明：O，B，C三点共线；
(2)若
，求向量
的坐标.
，对应的向量分别为，，.(1)证明：O，B，C三点共线；
(2)若
，求向量的坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知复数
（是虚数单位）．
(1)求复数的共轭复数；
(2)若
，求、
的值．
（是虚数单位）．(1)求复数
的共轭复数；(2)若
，求、的值．
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2023-06-26更新
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774次组卷
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4卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知是虚数单位，复数
．
(1)若复数
满足
，求；
(2)若关于
的实系数一元二次方程
有一个根是，求
的值．
是虚数单位，复数．(1)若复数
满足，求；(2)若关于
的实系数一元二次方程有一个根是，求的值．
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2023-06-20更新
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194次组卷
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2卷引用：江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题
