1 . 根据要求完成下列问题：
(1)关于的方程有实根，求实数的值；
(2)若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合.

2 . 已知复数是虚数单位.
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值.

3 . 计算下列各式的值：
(1)已知是虚数单位，若，求的值；
(2)设是虚数单位），其中是实数，求.

4 . 已知，且，若．
(1)求复数的三角形式与；
(2)求．

5 . 已知复数，，i为虚数单位．
(1)若，求z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

6 . 已知复数为虚数单位.
(1)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若，求复数的共轭复数.

7 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.
(1)求的值;
(2)记复数，求复数的模.

8 . 已知复数在复平面内对应点Z．
(1)若，求；
(2)若点Z在直线上．求m的值．

9 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

10 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数．