解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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318次组卷
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21卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题14 复数(模拟练)
名校
解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若复数满足 ，则 |
C．若 ，则复数 一定为实数 |
D．若复数满足 ，则 最大值为 |
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2023-10-22更新
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526次组卷
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3卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若
，求复数
以及模
.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数以及模.
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2023-08-09更新
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215次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（
是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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2023-07-14更新
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283次组卷
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3卷引用：河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知复数
（是虚数单位，
），且
为纯虚数（
是的共轭复数）
(1)求实数
及
；
(2)设复数
，且复数
对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）(1)求实数
及；(2)设复数
，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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2023-05-11更新
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1910次组卷
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13卷引用：河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 在复平面内对应的点在第二象限 | D． 是实数 |
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2022-11-20更新
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1155次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）
名校
7 . 关于复数
（i为虚数单位），下列说法正确的是（ ）
（i为虚数单位），下列说法正确的是（ ）A． | B．在复平面上对应的点位于第二象限 |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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2983次组卷
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12卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆慧德高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题专题07数系的扩充与复数的运算广东省佛山市2022届高三二模数学试题（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知平面向量 ， ，则 与 共线 |
B．已知平面向量 ，满足 ，在上的投影向量为 ，则 的值为2 |
C．已知复数满足，则 |
D．已知复数， 满足 ，则 |
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2021-09-18更新
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745次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是虚数单位，设复数
.
（1）若为纯虚数，求的值；
（2）若在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
是虚数单位，设复数.（1）若
为纯虚数，求的值；（2）若
在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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2021-08-26更新
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499次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
10 . 已知复数满足
（为虚数单位），复数的虚部为
，
是实数，求．
满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．
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2019-01-30更新
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1553次组卷
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18卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第九章 9.1（2） 复数及其四则运算湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题3.1复数的概念2011年上海市普通高中招生考试文科数学2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五十三中学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第10章 复数
