1 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若，求实数的值.

2 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

3 . 已知复数，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是（       ）

A．2i

B．

C．2

D．

5 . 是著名的欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.若，，恒成立且，则表示的复数不可能位于复平面中的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知是虚数单位，设复数.
（1）若为纯虚数，求的值；
（2）若在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.

7 . 已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．若，则复平面内对应的点位于第四象限

D．已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线

8 . 设i为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（       ）

A．若为纯虚数，则实数a的值为2

B．若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是

C．实数是（为的共轭复数）的充要条件

D．若，则实数a的值为2

9 . 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个复数，，当且仅当“”或“且”时，.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；                                          
②若，，则；
③若，则对于任意，；
④对于复数，若，则.
其中所有真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．