1 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，，且|ω|＝，求ω.

2 . 已知z是复数,均为实数（i为虚数单位）,且复数在复平面上对应的点在第一象限,则实数a的取值范围是__________．

3 . 已知复数和，其中均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有．

(1)试求m的值，并分别写出和用x、y表示的关系式；
(2)将作为点P的坐标，作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为，试求点P的坐标；
(3)若直线上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．

4 . 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是　　

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，且，（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，的值分别是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 若为非零实数，则下列四个命题都成立：
① ② ③若，则
④若，则．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是________________

7 . 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．

8 . 若复数 z 满足z (1+i) =1-i(是虚数单位)，则其共轭复数=____________

9 . 已知复数，求的最大值和最小值.

10 . 若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.