1 . 已知复数
（
，
是虚数单位）.
（Ⅰ）若
是纯虚数，求实数
的值；
（Ⅱ）设
是的共轭复数，复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
（，是虚数单位）.（Ⅰ）若
是纯虚数，求实数的值；（Ⅱ）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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2020-09-04更新
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559次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知复数
，i为虚数单位.
（1）求
和
；
（2）若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，i为虚数单位.（1）求
和；（2）若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2020-08-17更新
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2039次组卷
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12卷引用：山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）12.5 复数综合练习（基础）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
解题方法
3 . 已知复数
，
，
（其中是虚数单位）.
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围.
，，（其中是虚数单位）.（1）求
；（2）若
，求的取值范围.
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名校
4 . 已知复数满足
，且的虚部为
，在复平面内所对应的点在第四象限.
（1）求；
（2）若，
在复平面上对应的点分别为
，
，
为坐标原点，求
.
满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限.（1）求
；（2）若
，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求.
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2020-08-03更新
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580次组卷
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4卷引用：河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 设复数
.
（1）求z的共轭复数；
（2）设
，
，求的值.
.（1）求z的共轭复数
；（2）设
，，求的值.
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名校
6 . 设复数z的共轭复数为，已知
．
（1）求复数z及
；
（2）求满足
的复数对应的点的轨迹方程．
，已知．（1）求复数z及
；（2）求满足
的复数对应的点的轨迹方程．
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2020-07-19更新
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135次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市产业园2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
7 . 设
，
，
，
，求复数
.
，，，，求复数.
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8 . 复数
，存在实数
，使
成立.
（1）求证：
为定值；
（2）求的取值范围
，存在实数，使成立.（1）求证：
为定值；（2）求
的取值范围
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9 . 若
，
，，且
，求的值及复数.
，，，且，求的值及复数.
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10 . 对任意的复数，证明：
（1）
；
（2）
.
，证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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104次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.3（1） 复数的加法
