1 . 已知曲线
的极坐标方程为
，在以极点为直角坐标原点
，极轴为
轴的正半轴建立的平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换
：
得到曲线
，若
为曲线上任意一点，求点
到直线的最小距离.
的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线
经过伸缩变换：得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.
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2017-05-13更新
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461次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题
2 . 已知曲线的极坐标方程为
，将曲线
：
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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2017-02-08更新
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1799次组卷
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3卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线.
（1）试写出曲线参数方程；
（2）在曲线上求点
,使得点到直线
的距离最大,并求距离最大值.
,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线.（1）试写出曲线
参数方程； （2）在曲线
上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
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2016-12-04更新
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1264次组卷
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5卷引用：河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题
河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
9-10高二下·河南郑州·期末
名校
4 . 曲线
经过伸缩变换T得到曲线
，那么直线
经过伸缩变换T得到的直线方程为
经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为A． | B． |
C． | D． |
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