1 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B，求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于两点，求．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求．

4 . 在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设定点P的极坐标，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

6 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设，若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为，且在极坐标下点P.
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求的值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线：（为参数）和直线：（为参数）．
（1）将曲线的方程化为普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，且为弦的中点，求弦所在的直线方程．