名校
解题方法
1 . 数列满足,.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
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2022-05-07更新
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1236次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-3黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
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2 . 设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根、,当时,证明:.(注:…是自然对数的底数)
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根、,当时,证明:.(注:…是自然对数的底数)
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2022-01-21更新
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771次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和满足,且,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,并记为的前项和,求证:,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,并记为的前项和,求证:,.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,若.
(1)求通项公式;
(2)若,为数列的前n项和,求证:.
(1)求通项公式;
(2)若,为数列的前n项和,求证:.
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5 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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6 . 已知数列满足,,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:,.
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7 . 已知数列的前项和为,,数列是公差为的等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:对于任意的,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:对于任意的,.
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8 . 已知公差非零的等差数列的前n项和为,且,,成等比数列,且,数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
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2020-09-14更新
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666次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题
浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)2021年高考数学押题预测卷03(浙江专用)江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 设数列的前项和为,且满足,.
(1)求(用表示);
(2)求证:当时,不等式成立.
(1)求(用表示);
(2)求证:当时,不等式成立.
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名校
解题方法
10 . 已知为定义在上的奇函数,且当时,取最大值为1.
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
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