【推荐1】若函数，的角，，的对边分别为，，，且.
（1）当取最大值时，判断的形状；
（2）在中，为边的中点，且，，求的长.

【推荐2】如图，矩形是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观．在上点处安装一可旋转的监控摄像头．为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：米，米，米，．记(弧度)，监控摄像头的可视区域的面积为平方米．

（1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）
（2）求的最小值．

【推荐1】在中，，D为中点， .
(1)若，求的长；
(2)若 ，求的长.

【推荐2】在①，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角所对的边分别是，且__________.
(1)求角；
(2)若点满足，且线段，求的最大值.

【推荐3】设的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若是钝角三角形，且，求的取值范围.