已知
是数列
的前
项和，当
时，
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）等比数列
满足
，求数列
的前项和
.
是数列的前项和，当时，，且，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）等比数列
满足，求数列的前项和.
更新时间：2020-04-10 23:45:27
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【推荐1】已知数列 满足
（1）设
，证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
满足（1）设
，证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】设等比数列的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列满足
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；
(3)当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
.设是数列的前项和，试求
.
的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；(3)当
为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求.
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，且
．
为等差数列；
.
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解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
，
.
(1)计算数列的前4项；
(2)求证：
是等差数列；
(3)求的通项公式.
满足：，.(1)计算数列的前4项；
(2)求证：
是等差数列；(3)求
的通项公式.
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【推荐2】已知等差数列的首项为
，公差为d．
(1)将数列中的每一项都乘以常数a，所得的新数列仍是等差数列吗？如果是，那么公差是多少？
(2)由数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？如果是，那么它的首项和公差分别是多少？
的首项为，公差为d．(1)将数列
中的每一项都乘以常数a，所得的新数列仍是等差数列吗？如果是，那么公差是多少？(2)由数列
中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？如果是，那么它的首项和公差分别是多少？
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，
，
，求数列
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【推荐1】已知正项数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】数列的前项和为，
，满足
，设
，数列的前项和为．
(1)求
和
的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
.
的前项和为，，满足，设，数列的前项和为．(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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，求数列
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【推荐1】已知等比数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
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的前项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
且
，数列前项和
，且满足
(1)求数列，的通项公式和；
(2)求数列
的前项的和
；
(3)令
，记的前项和为，对
，均有
，求
的最小值.
的前n项和为，且，数列前项和，且满足(1)求数列
，的通项公式和；(2)求数列
的前项的和；(3)令
，记的前项和为，对，均有，求的最小值.
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，
，数列
，对于
，都有
.
，求数列
