已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．求证：平面平面ADE；求二面角的平面角的余弦值．
11-12高三·湖北·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届湖北省八市高三三月联考文科数学
更新时间：2016-12-01 17:08:20
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，
，
，
， 
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
是菱形，是矩形，，，， ，为的中点.（1）求证：平面
平面（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，正三棱柱
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高．
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，N是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的高．
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底面
．
；
与底面
解答题-证明题
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【推荐1】如图，棱柱
的所有棱长都为2，
，侧棱
与底面
的所成角为
平面
为
的中点．
；
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．
；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，有一个正方形为底面的正四棱锥
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥
，各条边长也都是1.中，求
与平面
所成角的正弦值，并求二面角
的平面角的正弦值；
(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面和面
.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥，各条边长也都是1.
中，求与平面所成角的正弦值，并求二面角的平面角的正弦值；(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面
和面.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
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