的焦点为
，直线
交
，求
时，判断直线相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，设
为直线
上一点，过作抛物线
的两条切线，切点分别为
、
.
（1）证明：动直线
恒过定点
；
（2）设与（1）中的定点的连线交抛物线与
、
两点，证明
.
，设为直线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）证明：动直线
恒过定点；（2）设
与（1）中的定点的连线交抛物线与、两点，证明.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C∶x2=4y，不过原点的直线l与C交于不同两点
.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，设求
的值；
（2）若OA垂直于OB，求证∶直线l过定点；
（3）若直线l过点(0，4)，直线m∶y=ax-1，直线AO，BO分别交直线m于M，N两点，线段MN长的最小值为f( a)，求f(a)的最大值.
.（1）若直线l过抛物线C的焦点，设求
的值；（2）若OA垂直于OB，求证∶直线l过定点；
（3）若直线l过点(0，4)，直线m∶y=ax-1，直线AO，BO分别交直线m于M，N两点，线段MN长的最小值为f( a)，求f(a)的最大值.
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，过定点
的动直线
与该抛物线交于
；
交该抛物线于
.设线段
、
的中点分别为
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线C：
的焦点，
是C上一点，M位于F的上方且
.
(1)求p；
(2)若点P在直线
上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求
的最小值.
的焦点，是C上一点，M位于F的上方且.(1)求p；
(2)若点P在直线
上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知动圆经过点
，且与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点的两个动点，设直线
､
的倾斜角分别为
，且
，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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的焦点为
轴交
两点，若
，求
；
轴的直线与
分别相交于
两点，证明：
.
