已知
为椭圆
的左、右焦点，离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
分别交椭圆于
和
，且
，问是否存在常数
，使得
成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
为椭圆的左、右焦点，离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-04-08 17:00:41
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的C：
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过椭圆C上的点
的直线l与x，y轴的交点分别为M和N，且
，过原点O的直线m与t平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程：
(2)过椭圆C上的点
的直线l与x，y轴的交点分别为M和N，且，过原点O的直线m与t平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆
上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
，为其左焦点，在椭圆 上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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的短轴长为
，且过点
．
、
两点，以
，求点
距离的最大值．
【推荐1】已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线
与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为
的菱形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)圆F过O，B，交l于点M，N，直线
，
分别交椭圆C于另一点P，Q．
①求
的值；
②证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为的菱形．(1)求椭圆C的方程；
(2)圆F过O，B，交l于点M，N，直线
，分别交椭圆C于另一点P，Q．①求
的值；②证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
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较难
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【推荐2】已知椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q（4，3）为平面上一定点连接QA，QB，设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值，如果是，则求出该定值；否则，说明理由．
+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q（4，3）为平面上一定点连接QA，QB，设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值，如果是，则求出该定值；否则，说明理由．
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交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线
，
的斜率分别为
，
.
，求
的值.
