如图四棱锥
的侧面
是正三角形，
面
，
且
，
为
的中点.
（1）求证：
面
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值
的侧面是正三角形，面，且，为的中点.（1）求证：
面（2）若
，求与平面所成角的正弦值
更新时间：2020-04-23 19:35:05
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点P为
的中点.
(1)求证：直线
平面PAC；（提示：可能需要作辅助线）
(2)求证：平面
平面
；
(3)分别叙述直线与平面平行的性质定理、平面与平面垂直的性质定理.
中，，，点P为的中点.(1)求证：直线
平面PAC；（提示：可能需要作辅助线）(2)求证：平面
平面；(3)分别叙述直线与平面平行的性质定理、平面与平面垂直的性质定理.
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【推荐2】求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．
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【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的菱形，且，，，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形，∠DAB＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，BD1⊥CD.点M为CD1的中点，且CD1＝2BM.
(1)证明：平面BDM⊥平面BCD1；
(2)若钝二面角B﹣DM﹣C的余弦值为
，当BD1＞BD时，求直线
与平面BCD夹角的余弦值.
(1)证明：平面BDM⊥平面BCD1；
(2)若钝二面角B﹣DM﹣C的余弦值为
，当BD1＞BD时，求直线与平面BCD夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P−中，底面ABCD为正方形，侧面ADP是正三角形，侧面ADP⊥底面ABCD，M是DP的中点.
(1)求证：AM⊥平面CDP；
(2)求直线BP与底面ABCD所成角的正弦值.
(1)求证：AM⊥平面CDP；
(2)求直线BP与底面ABCD所成角的正弦值.
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