已知双曲线与椭圆
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程.
共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程.
更新时间：2020-04-27 10:19:39
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
(1)求双曲线C的焦点坐标；
(2)求与双曲线C有相同焦点，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程．
(1)求双曲线C的焦点坐标；
(2)求与双曲线C有相同焦点，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
的离心率，求的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
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的焦点重合，它们的离心率之和为
，求双曲线的方程.
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【推荐1】求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为
．
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为
．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，
，
，
，
以A，B为焦点的双曲线
过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
，，，以A，B为焦点的双曲线过C，D两点．求双曲线的方程；写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
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，
，实轴长为4，
使得
，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；
(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为
；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；
(4)渐近线方程为
，焦点坐标为
和
．
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为；(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；(4)渐近线方程为
，焦点坐标为和．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
：
过点
，渐近线方程为
，直线
是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
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，
分别为双曲线
，且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．
