如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，
，
，
，
以A，B为焦点的双曲线
过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
，，，以A，B为焦点的双曲线过C，D两点．求双曲线的方程；写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
更新时间：2019-02-14 13:43:54
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【推荐1】求满足下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在x轴上，实轴长为4，实半轴长是虚半轴长的2倍；
(2)焦点在y轴上，渐近线方程为
，焦距长为
．
(1)焦点在x轴上，实轴长为4，实半轴长是虚半轴长的2倍；
(2)焦点在y轴上，渐近线方程为
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【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）两个焦点的坐标分别是(-5，0)，(5，0)，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；
（2）以椭圆
=1长轴的端点为焦点，且经过点(3，
)；
（3）a=b，经过点(3，-1).
（1）两个焦点的坐标分别是(-5，0)，(5，0)，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；
（2）以椭圆
=1长轴的端点为焦点，且经过点(3，)；（3）a=b，经过点(3，-1).
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轴上，两顶点间的距离是8，离心率
，求双曲线的标准方程、实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、渐近线方程．
【推荐1】已知双曲线
，
为
上的任意点．
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设
、
分别为双曲线的两个焦点，若
为钝角，求点的横坐标的取值范围．
，为上的任意点．(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设
、分别为双曲线的两个焦点，若为钝角，求点的横坐标的取值范围．
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【推荐2】已知双曲线与椭圆
共焦点，且它们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
与椭圆共焦点，且它们的离心率之和为，求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
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的离心率
，与椭圆
有相同的焦点．
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【推荐1】若点
是双曲线
上的点，试求该双曲线的实轴长､虚轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标､离心率､渐近线方程.
是双曲线上的点，试求该双曲线的实轴长､虚轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标､离心率､渐近线方程.
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【推荐2】已知圆锥曲线
：
与
：
的公共焦点为，．点
为，的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，求的离心率.
：与：的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，求的离心率.
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【推荐3】已知椭圆
与双曲线
．若椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，双曲线的渐近线的斜率小于3，求和的取值范围．
与双曲线．若椭圆与双曲线的离心率分别为，，双曲线的渐近线的斜率小于3，求和的取值范围．
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