题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：196
题号：10174187
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上(如图1)，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′(如图2).
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）BF
BC时，求点A′到平面DEF的距离.
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）BF
BC时，求点A′到平面DEF的距离.
更新时间：2020-05-08 06:17:56
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)记
，
，
，求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，，，，.(1)记
，，，求证：；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
.
（1）在线段上作出一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，.（1）在线段
上作出一点，使得平面，并说明理由；（2）若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求出此时点E到平面
的距离．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．(1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求出此时点E到平面的距离．
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，侧面
．
与面
所成二面角的大小．
