定义在R上的函数
，对任意的
，有
，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：是偶函数.
，对任意的，有，且.（1）求证：
； （2）求证：
是偶函数.
19-20高一上·西藏山南·期中 查看更多[3]
西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
更新时间：2020-04-30 10:47:30
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解题方法
【推荐1】已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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【推荐2】已知函数
，
，（
，且
）.
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）设函数
，试判断
的奇偶性，并说明理由.
，，（，且）.（1）当
时，若，求的取值范围；（2）设函数
，试判断的奇偶性，并说明理由.
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【推荐3】已知函数
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)判断函数在
上是单调递增还是单调递减？并用单调性的定义证明
(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断函数
在上是单调递增还是单调递减？并用单调性的定义证明
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【推荐1】已知函数
对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)证明：为定义域上的单调减函数.
对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
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名校
【推荐2】定义在
上的函数对任意的，都有
，且当时，
.
（1）若
，证明：
是奇函数.
（2）若
，解不等式
.
上的函数对任意的，都有，且当时，.（1）若
，证明：是奇函数.（2）若
，解不等式.
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【推荐3】已知是定义在上的函数，若对于任意的
，都有
，且
，有
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
是定义在上的函数，若对于任意的，都有，且，有.（1）求证：
；（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.
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