已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）证明：函数
在区间
内必有局部对称点；
（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）证明：函数
在区间内必有局部对称点；（2）若函数
在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.
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更新时间：2020-05-14 20:47:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
在区间
上的函数值的集合恰为
，则称区间为的一个“
区间”．设
．
(1)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(2)求函数在
内的“区间”；
(3)设函数在区间
上的所有“区间”的并集记为
．是否存在实数
，使关于
的方程
在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．(1)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；(2)求函数
在内的“区间”；(3)设函数
在区间上的所有“区间”的并集记为．是否存在实数，使关于的方程在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
，求
的解析式及其最小值（注：
为自然对数的底数）．
．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
在区间上的最大值为，最小值为，令，求的解析式及其最小值（注：为自然对数的底数）．
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，存在常数
，都有
成立，则称
，
．
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
，函数g(x)在
上的上界为
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x﹣
a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
a），其中f（x）是偶函数．（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】给定函数
，若对于定义域中的任意，都有 
恒成立，则称函数为“爬坡函数”.
（Ⅰ）证明：函数
是“爬坡函数”；
（Ⅱ）若函数
是“爬坡函数”，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的实数
，函数
都不是“爬坡函数”，求实数
的取值范围.
，若对于定义域中的任意，都有 恒成立，则称函数为“爬坡函数”.（Ⅰ）证明：函数
是“爬坡函数”；（Ⅱ）若函数
是“爬坡函数”，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对任意的实数
，函数都不是“爬坡函数”，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数，
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数
，
，求
的值域；
(3)若实数
，讨论关于x的方程
的根的个数.
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.(1)求函数
，的解析式；(2)令函数
，，求的值域；(3)若实数
，讨论关于x的方程的根的个数.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
(1)若函数
与在
时有相同的值域，求的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若存在实数，使得
成立，试求的最小值；
(2)用
表示，
中的最小者，设函数
，讨论关于的方程
的实数解的个数．
，．(1)若存在实数
，使得成立，试求的最小值；(2)用
表示，中的最小者，设函数，讨论关于的方程的实数解的个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
的最小值是
，求k的值；
(2)已知
，若存在两个不同的正数
，当
时，的值域为
，求实数k的取值范围.
.(1)若
的最小值是，求k的值；(2)已知
，若存在两个不同的正数，当时，的值域为，求实数k的取值范围.
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