如图，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求：
到
的距离.
的底面是边长为的正三角形，分别是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求：到的距离.
更新时间：2020-05-03 18:57:02
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解题方法
【推荐1】如图所示多面体的底面
是菱形，
，
平面，
平面.
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，平面.（I）求证：
平面；（II）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，已知，，，.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图所示，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2
，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为1的正方形，
，
，E是侧棱PC上的动点.
（1）求证：不论点E在何位置，都有
；
（2）若
平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求点Р到平面BDE的距离.
的底面ABCD是边长为1的正方形，，，E是侧棱PC上的动点.（1）求证：不论点E在何位置，都有
；（2）若
平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求点Р到平面BDE的距离.
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，点
的中点，现将
沿
边折起，使点
到达点
的位置（如图2所示），且
.
平面
；
到平面
的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的动点.求证：
(1)
平面；
(2)平面平面
.
中，底面为正方形，底面，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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【推荐2】如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，又
，
，AM=2．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
是直角梯形，，，，又，，AM=2．（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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在四边形
，
，
，
，
，沿
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面
的体积．
