已知抛物线
焦点为
，直线
过与抛物线交于
两点.到准线的距离之和最小为8.
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点
纵坐标为
，直线
分别交准线于
.求证：以
为直径的圆过焦点.
焦点为，直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点
纵坐标为，直线分别交准线于.求证：以为直径的圆过焦点.
更新时间：2020-05-04 23:33:50
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解题方法
【推荐1】已知是抛物线
：
的焦点，过焦点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点（在第一象限）、交抛物线的准线于
，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上存在，
两点关于直线
对称，求
的面积．
是抛物线：的焦点，过焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点（在第一象限）、交抛物线的准线于，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若抛物线
上存在，两点关于直线对称，求的面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知点
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．
在抛物线C：上，F为其焦点，且．求抛物线C的方程；过点的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求的值．
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与椭圆
交于
上．
的焦点坐标为
，求
的值；
与抛物线
，求
面积的取值范围．
解答题-证明题
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【推荐1】已知：如图，抛物线
，是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于
轴．
，是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于轴．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线的焦点为
是过的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）
；
（2）
为定值；
（3）以
为直径的圆与抛物线的准线相切．
的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）
；（2）
为定值；（3）以
为直径的圆与抛物线的准线相切．
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上.
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
