在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围
的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③（1）求
的顶点的轨迹方程；（2）过点
的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围
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名校
解题方法
【推荐2】设圆
的圆心为M，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆M于A，B两点，过点N作AM的平行线交BM于点C.
（1）证明|CM|+|CN|为定值，并写出点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，直线l1：y=kx与曲线E交于P，Q两点，点R为椭圆C上一点，若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形，求△PQR面积的最小值.
的圆心为M，直线l过点且与x轴不重合，l交圆M于A，B两点，过点N作AM的平行线交BM于点C.（1）证明|CM|+|CN|为定值，并写出点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，直线l1：y=kx与曲线E交于P，Q两点，点R为椭圆C上一点，若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形，求△PQR面积的最小值.
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中，
，动点
，设动点
，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）圆的面积为
，求点的坐标；
（2）当圆与直线
相切时，求圆的方程；
的左、右焦点分别为，，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．（1）圆
的面积为，求点的坐标；（2）当圆
与直线相切时，求圆的方程；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．
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（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形为等腰直角三角形，直线x
，求直线AB的方程
【推荐1】已知椭圆
，过右焦点
的直线交椭圆于、
，且
是线段
的中点，是椭圆左焦点，求
的面积．
，过右焦点的直线交椭圆于、，且是线段的中点，是椭圆左焦点，求的面积．
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆
的焦点分别为
、
，直线：
交
轴于点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过
分别作互相垂直的两直线
，与椭圆分别交于D、E和M、N四点， 求四边形
面积的最大值和最小值．
的焦点分别为 、，直线：交轴于点，且（1）求椭圆的方程；
（2）过
分别作互相垂直的两直线，与椭圆分别交于D、E和M、N四点， 求四边形面积的最大值和最小值．
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的左､右焦点分别为
为坐标原点，过右焦点
的斜率为
，直线
，证明：
为定值.
轴上是否存在点
为等边三角形？若存在，求出点
