已知点
，
，C是抛物线
上的动点.
（1）求
周长的最小值；
（2）若C位于直线AB右下方，求面积的最大值.
，，C是抛物线上的动点.（1）求
周长的最小值；（2）若C位于直线AB右下方，求
面积的最大值.
更新时间：2020-04-30 08:54:25
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点
，抛物线上动点
满足到抛物线内定点
的距离与到焦点
的距离和
的最小值为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）以
为边作平行四边形
，使得
，
均在抛物线上，求平行四边形的面积
的最小值．
，焦点，抛物线上动点满足到抛物线内定点的距离与到焦点的距离和的最小值为2．（1）求抛物线的方程；
（2）以
为边作平行四边形，使得，均在抛物线上，求平行四边形的面积的最小值．
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的线段
的两端点在抛物线
上移动，试求线段
到
轴的最短距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，抛物线
：与椭圆
：
在第一象限的交点为，
为坐标原点，为椭圆的右顶点，
的面积为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于、
两点，射线
、
分别交于
、两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的焦点为F，过F的直线交抛物线C于
，
两点．
时，求
的值；
面积的最小值．
