已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，求与平面所成的角的大小.
所在平面外一点，平面，、分别是、的中点.（1）求证：
∥平面；（2）若
，求与平面所成的角的大小.
更新时间：2020-06-04 22:16:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D是棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱上AC是否存在点M，其中
，使得平面
与平面
所成角的大小为60°，若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，平面ABC，，，，点D是棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)在棱上AC是否存在点M，其中
，使得平面与平面所成角的大小为60°，若存在，求出；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
分别为
的中点，侧面
底面，且
.
（1）求证：∥平面，
（2）求证：直线
平面，
（3）求证：平面平面
.
中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且.（1）求证：
∥平面，（2）求证：直线
平面，（3）求证：平面
平面.
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【推荐1】已知
为正方体， ,分别是,
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
为正方体， ,分别是,的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：
平面BDE；
(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
，，且．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．(1)求证：
平面BEC；(2)求证：
平面BDE；(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】在四棱锥中，底面为梯形，
，
为正三角形，且
，
，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
平面；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面
，求证：
，并求二面角
的大小．
中，底面为梯形，，为正三角形，且，，四棱锥的体积为．(1)求证：
平面；(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面，求证：，并求二面角的大小．
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