如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
是
轴的正半轴上一点，
交椭圆于
，且
，
的内切圆
半径为1.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
点为圆
上一点，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
点为圆上一点，求的取值范围.
更新时间：2020-05-27 18:23:15
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，焦点为
.过抛物线外一点（不在
轴上）作抛物线的切线
，其中
为切点，两切线分别交轴于点
.
(1)求
的值；
(2)证明：
①
是
与
的等比中项；
②
平分
.
，焦点为.过抛物线外一点（不在轴上）作抛物线的切线，其中为切点，两切线分别交轴于点.(1)求
的值；(2)证明：
①
是与的等比中项；②
平分.
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【推荐2】已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)若
，求；(2)若
，求实数的值．
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，
是边
的中点，
得对应
，
与
所在直线交于
，判断
是否是定值.若是，求此定值；若不是，说明理由.
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点
，
分别为的上顶点与右顶点，
的周长为6，且
．
（1）求的标准方程；
（2）若直线
与交于，两点，记点关于轴的对称点为，求证：直线
过定点．
的左、右焦点分别为，，点，分别为的上顶点与右顶点，的周长为6，且．（1）求
的标准方程；（2）若直线
与交于，两点，记点关于轴的对称点为，求证：直线过定点．
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【推荐2】已知，分别是椭圆：
的两个焦点，且
，点
在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与以原点为圆心，
为半径的圆相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于、两点，问
是否为定值？如果是，求出定值；如不是，说明理由．
，分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与以原点为圆心，为半径的圆相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于、两点，问是否为定值？如果是，求出定值；如不是，说明理由．
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的左、右焦点分别为
的右端点，且
.
与椭圆
（
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】与双曲线
有共同的焦点的椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于、两点，交轴于点，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点．求
的取值范围．
有共同的焦点的椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于、两点，交轴于点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，已知点
，
，两动点
，
，且
，直线
与直线的交点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
作直线交动点的轨迹于、两点，试求
的取值范围.
，，两动点，，且，直线与直线的交点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交动点的轨迹于、两点，试求的取值范围.
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中，椭圆
的离心率为
，短轴长是2.
，
，这两条直线与椭圆
，
的面积为
，当
时，求
