已知离心率为
的椭圆
：
的上下顶点分别为
，
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，与
相交于点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
，
相交于点
，求
的值.
的椭圆：的上下顶点分别为，，直线：与椭圆相交于，两点，与相交于点 .（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
，相交于点，求的值.
更新时间：2020-06-16 14:33:55
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，正方形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当
面积取得最大值时，求直线的方程.
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，正方形面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，椭圆C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，
的面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与曲线
相切，与椭圆C交于A，B两点，求
的取值范围．
与双曲线的离心率互为倒数，椭圆C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，的面积为1．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与曲线
相切，与椭圆C交于A，B两点，求的取值范围．
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＝1(a>b>0)经过点(
，1)，且离心率为
.
.若动点P满足
，求点P的轨迹方程.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆
，则称
为的
倍相似椭圆，如图，已知是的3倍相似椭圆，直线
与两椭圆，交于4点（依次为，，
，如图），且
，若
，求
的值.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，，.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
，则称为的倍相似椭圆，如图，已知是的3倍相似椭圆，直线与两椭圆，交于4点（依次为，，，如图），且，若，求的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，动点满足
，动点的轨迹记为.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，动点满足，动点的轨迹记为.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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上，点
在椭圆上.
，
，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
